Question

寫(xiě)出下列各命題的逆命題，并判斷其逆命題是真命題還是假命題，若是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例說(shuō)明：
（1）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；
（2）垂直于同一條直線的兩直線平行；
（3）相等的角是內(nèi)錯(cuò)角；
（4）有一個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形．

Answer 1

解：（1）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，真命題；
（2）如果兩條直線平行，那么這兩條直線垂直于同一條直線（在同一平面內(nèi)），真命題；
（3）內(nèi)錯(cuò)角相等，假命題；例如：∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，但不相等；
（4）等邊三角形有一個(gè)角是60°真命題．
分析：分別找出各命題的題設(shè)和結(jié)論將其互換即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆題．