Question

當(dāng)m=

 

時(shí)，方程2x²-（m²-4）x+m=0的兩根互為相反數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到m²-4=0，解得m₁=2，m₂=-2，然后把m的值分別代入方程后利用判別式確定滿足條件的m的值．

解答：解：設(shè)方程的兩根為x₁，x₂，
根據(jù)題意得x₁+x₂=m²-4=0，
解得m₁=2，m₂=-2，
當(dāng)m=2時(shí)，原方程變形為x²+1=0，△=0-1×4＜0，此方程無實(shí)數(shù)解；
當(dāng)m=-2時(shí)，原方程變形為x²-1=0，△=0+1×4＞0，此方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解，
所以m=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．也考查了一元二次方程的根的判別式．