已知：在△ABC中，∠B為銳角，sinB=
4
5
，AB=15，AC=13，求BC的長(zhǎng)．
過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D．
在△ADB中，∠ADB=90°，
∵sinB=
4
5
，AB=15，
∴AD=AB•sinB=15×
4
5
=12．
由勾股定理，可得BD=
AB2-AD2
=
152-122
=9．
在△ADC中，∠ADC=90°，AC=13，AD=12，
由勾股定理，可得DC=
AC2-AD2
=
132-122
=5．
∵AD＜AC＜AB，
∴當(dāng)B、C兩點(diǎn)在AD異側(cè)時(shí)，可得BC=BD+CD=9+5=14．
當(dāng)B、C兩點(diǎn)在AD同側(cè)時(shí)，可得BC=BD-CD=9-5=4．
∴BC邊的長(zhǎng)為14或4．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知C，D是雙曲線y=
m
x
（x＞0）上的兩點(diǎn)，直線CD分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)．設(shè)C（x1，y1），D（x2，y2），連接OC，OD（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=
1
3
，OC=
10
．
（1）求C，D的坐標(biāo)和m的值；
（2）雙曲線存在一點(diǎn)P，使得△POC和△POD的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下判斷點(diǎn)P是否為△OCD的重心．
（4）已知點(diǎn)Q（-2，0），問(wèn)在直線AC上是否存在一點(diǎn)M使△MOQ的周長(zhǎng)L取得最短？若存在，求出L的最小值并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，?1∥?2∥?3，下列比例式中正確的是（　　）
A．
AD
BC
=
CE
DF
B．
AD
BC
=
DF
CE
C．
AB
CD
=
CD
EF
D．
AD
BE
=
BC
AF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分別是AB和BC的中點(diǎn)，EF與BD相交于點(diǎn)M．求證：DM=2BM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，CE⊥BD于點(diǎn)E，BE=2，DE=8，則tan∠ACE的值為（　�。�
A．
1
2
B．
4
3
C．
3
4
D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足．求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

光明路新華書(shū)店為了提倡人們“多讀書(shū)，讀好書(shū)”，每年都要開(kāi)展分年級(jí)免費(fèi)贈(zèng)書(shū)活動(dòng)，今年獲得免費(fèi)贈(zèng)書(shū)的前提是：順利通過(guò)書(shū)店前的A，B，C三個(gè)房間（在每個(gè)房間內(nèi)都有一道題，若能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)順利答對(duì)這三道題，就可免費(fèi)得到贈(zèng)書(shū)），同學(xué)們你們想?yún)⒓訂�？快快行�?dòng)吧！

題目并不難喲，把答案寫在下面吧！A房間答題卡：______；B房間答題卡：______；C房間答題卡：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，P是矩形ABCD的CD邊上一點(diǎn)，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，AC=15，BC=8，求PE+PF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，某飛機(jī)于空中A處探測(cè)到目標(biāo)C，此時(shí)飛行高度AC=1200米，從飛機(jī)上看地面控制點(diǎn)B的俯角α=20°（B、C在同一水平線上），求目標(biāo)C到控制點(diǎn)B的距離（精確到1米）．
（參考數(shù)據(jù)sin20°=0.34，cos20°=0.94，tan20°=0.36）

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