【題目】如圖,已知AB∥CD；

(1)你能找出∠B∠D∠BED的關系嗎?

(2)如果∠B=46°,∠D=58°,則∠BED的度數(shù)是多少?

【答案】（1）∠BED=∠B＋∠D；（2）104°

【解析】

（1）過點E作EF∥AB，根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得EF∥AB∥CD，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，然后根據(jù)角的關系和等量代換即可得出結論；

（2）根據(jù)（1）的結論代入各角的度數(shù)即可求出結論．

解：（1）∠BED=∠B＋∠D，理由如下

過點E作EF∥AB

∵AB∥CD

∴EF∥AB∥CD

∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF

∴∠BED=∠BEF＋∠DEF=∠B＋∠D

（2）∵∠BED=∠B＋∠D，∠B=46°,∠D=58°,

∴∠BED=46°＋58°=104°

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校體育組對本校九年級全體同學體育測試情況進行調(diào)查，他們隨即抽查部分同學體育測試成績（由高到低分四個等級），根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖:

請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

(1) 該課題研究小組共抽查了_________名同學的體育測試成績，扇形統(tǒng)計圖中B級所占的百分比b＝__________

(2) 補全條形統(tǒng)計圖.

(3) 若該校九年級共有200名同學，請估計該校九年級同學體育測試達標（測試成績C級以上，含C級）均有___________名.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明在沒有量角器和圓規(guī)的情況下，利用刻度尺和一副三角板畫出了一個角的平分線，他的做法是這樣的：如圖.

（1）在的內(nèi)部任取一個點E，過點E作EM⊥OB；

（2）在邊上取一點N，作NF⊥OA于點N，且NF=EM；

（3）過點E作直線l1∥OB，過點F作直線l2∥OA，l1 與l2交于點；

（4）畫射線．

則射線為的平分線．

根據(jù)小明的畫法回答下面的問題：

（1）小明作l1∥OB，l2∥OA的目的是___________________________________________；

（2）l1 與l2交于點，則射線為的平分線的依據(jù)是__________________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A、B、C、D均在已知圓上，AD∥BC, AC平分∠BCD, 請找出圖中與弦AD相等的線段，并加以證明

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝56°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則∠OEC為_____度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知AD∥BC，且DC⊥AD于D.

(1)DC與BC有怎樣的位置關系？說說你的理由；

(2)你能說明∠1＋∠2＝180°嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】初中生在數(shù)學運算中使用計算器的現(xiàn)象越來越普遍，某校一興趣小組隨機抽查了本校若干名學生使用計算器的情況．以下是根據(jù)抽查結果繪制出的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：
請根據(jù)上述統(tǒng)計圖提供的信息，完成下列問題：
（1）這次抽查的樣本容量是；
（2）請補全上述條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；
（3）若從這次接受調(diào)查的學生中，隨機抽查一名學生恰好是“不常用”計算器的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（－1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點。

（1）求拋物線的解析式。
（2）求△ABC的面積。若P是拋物線上一點（異于點C），且滿足△ABP的面積等于△ABC的面積，求滿足條件的點P的坐標。
（3）點M是線段BC上的點（不與B ， C重合），過M作MN∥ 軸交拋物線于N ， 若點M的橫坐標為 ，請用含 的代數(shù)式表示線段MN的長。
（4）在（3）的條件下，連接NB、NC ， 則是否存在點M，使△BNC的面積最大？若存在，求 的值，并求出△BNC面積的最大值。若不存在，說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(a－1，a＋b)，B(a，0)，且|a＋b－3|＋(a－2b)2＝0，C為x軸上點B右側的動點，以AC為腰作等腰三角形ACD，使AD＝AC，∠CAD＝∠OAB，直線DB交y軸于點P.

(1)求證：AO＝AB；

(2)求證：△AOC≌△ABD；

(3)當點C運動時，點P在y軸上的位置是否發(fā)生改變，為什么？

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