（1998•江西）如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD=10，∠C=60°，則AB=
5
3
5
3
．
分析：過D作DE⊥BC于E，由題意可知四邊形ABED是矩形，由矩形的性質(zhì)和60°角的三角函數(shù)值計算即可．
解答：解：過D作DE⊥BC于E，
∵AD∥BC，AB⊥BC，
∴四邊形ABED是矩形，
∴AB=DE，
∵∠C=60°，CD=10，
∴sinC=
DE
CD
=
3
2
，
∴DE=5
3
，
∴AB=DE=5
3
，
故答案為：5
3
．
點評：本題考查了直角梯形的性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)以及60°角的銳角三角函數(shù)值，題目的綜合性很好，難度不大．
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（1998•江西）如圖，已知AB=AC，AE=AD，那么圖中全等三角形共有（　　）

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（1998•江西）如圖，已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，AB在x軸上，點C在第一象限，AC交y軸于點D，點A的坐標為（-1，0）．
（1）求B、C、D三點的坐標；
（2）拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過B、C、D三點，求它的解析式；
（3）過點D作DE∥AB交經(jīng)過B、C、D三點的拋物線于點E，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•江西）如圖，已知AB切⊙O于點B，AB的垂直平分線CF交AB于點C，交⊙O于D、E．設(shè)點M是射線CF上的任意一點，CM=a，連接AM，若CB=3，DE=8．
（1）求CD的長；
（2）當M在線段DE（不含端點E）上時，延長AM交⊙O于點N，連接NE，若△ACM∽△NEM，求證：EN=AB；
（3）當M在射線EF上時，若a為小于17的正數(shù)，問是否存在這樣的a，使得AM與⊙O相切？若存在，求出a的值；若不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•江西）如圖，在△ABC中，AC=BC，E是內(nèi)心，AE的延長線交△ABC的外接圓于D．
求證：（1）BE=AE；
（2）
AB
AC
=
AE
DE
．

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