如圖所示，點(diǎn)A在半徑為20的圓O上，以O(shè)A為一條對(duì)角線作矩形OBAC，設(shè)直線BC交圓O于D、E兩點(diǎn)，若OC=12，則線段CE、BD的長(zhǎng)度差是________．


分析：設(shè)DE的中點(diǎn)為M，連接OM，則OM⊥DE，在Rt△AOB中利用勾股定理求出OB的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式求出OM的長(zhǎng)，在Rt△OCM中，利用勾股定理求出CM的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出BM的長(zhǎng)，由CE-BD=（EM-CM）-（DM-BM）=BM-CM即可得出結(jié)論．
解答：解：如圖，設(shè)DE的中點(diǎn)為M，連接OM，則OM⊥DE．
∵在Rt△AOB中，OA=20，AB=OC=12，
∴OB===16，
∴OM===，
在Rt△OCM中，
CM===，
∵BM=BC-CM=20-=，
∴CE-BD=（EM-CM）-（DM-BM）=BM-CM=-=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理進(jìn)行解答是解答此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，矩形AOBC在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A在x軸上，B在y軸上，直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=-
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x+8，M是OB上的一點(diǎn)，若將梯形AMBC沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的精英家教網(wǎng)點(diǎn)B′處，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′．
（1）求出B′點(diǎn)和M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線A C′的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)一動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位速度沿射線AB方向運(yùn)動(dòng)，過P作PQ⊥AB，交射線AM于Q；
①求運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，Q點(diǎn)的坐標(biāo)；（用含t的代數(shù)式表示）
②以Q為圓心，以PQ的長(zhǎng)為半徑作圓，當(dāng)t為何值時(shí)，⊙Q與y軸相切？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)九年級(jí)上數(shù)學(xué)人教版 人教版 題型：013

如圖所示，點(diǎn)M是半徑為5的⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OM＝3，在過點(diǎn)M的所有⊙O的弦中，弦長(zhǎng)為整數(shù)的弦的條數(shù)為

[　　]

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1＋1輕巧奪冠優(yōu)化訓(xùn)練九年級(jí)數(shù)學(xué)上 北京課改版 題型：013

如圖所示，點(diǎn)M是半徑為5的⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OM＝4，在過點(diǎn)M的所有⊙O的弦中，弦長(zhǎng)為整數(shù)的弦的條數(shù)為

[　　]

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，求圓中陰影部分的面積.

 

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