一架長2.5m的梯子斜靠在豎直的墻上，這時梯足到墻的底端距離為0.7m，若梯子頂端下滑0.4m，則梯足將向外移

A、0.6m            B、0.7m            C、0.8m            D、0.9m

 

 

【答案】

C

【解析】如下圖所示：AB相當于梯子，△ABC是梯子和墻面、地面形成的直角三角形，△EFC是下滑后的形狀，∠C=90°，即：AB=EF=2.5m，CB=0.7m，AE=0.4m，BF是梯腳移動的距離．在Rt△ACB中，由勾股定理可得：AB2=AC2+BC2，

AC==2.4m．∴EC=AC-AE=2.4-0.4=2m，

在Rt△ECF中，由勾股定理可得：EF2=EC2+CF2，CF==1.5m，

BF=CF-CB=1.5-0.7=0.8m，即：梯腳移動的距離為0.8m．故選C．

 

練習冊系列答案
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14、一架長2.5m的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯子底端距墻底端0.7m，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4m，那么梯子底端將滑動了
0.8
m．

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如圖，一架長2.5m的梯子，斜靠在一豎直的墻上，這時，梯底距墻底端0.7m，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4m，則梯子的底端將滑出多少米？

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