Question

如圖，圓錐底面直徑為6cm，母線長為12cm，則其側(cè)面展開為扇形的圓心角為

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   90°

Answer 1

D
分析：底面的直徑為6，則底面圓的周長即側(cè)面展開圖得到的扇形的弧長是6π；圓錐母線長是12，則扇形的半徑是12，根據(jù)弧長的公式求解即可．
解答：根據(jù)弧長的公式l=得到：
6π=
解得n=90°
這個圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角是90度．
故選D．
點評：本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：
（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵．