Question

如圖，圓錐底面直徑為6cm，母線長為12cm，則其側(cè)面展開為扇形的圓心角為（　�。�

• A、30°
• B、45°
• C、60°
• D、90°

Answer 1

分析：底面的直徑為6，則底面圓的周長即側(cè)面展開圖得到的扇形的弧長是6π；圓錐母線長是12，則扇形的半徑是12，根據(jù)弧長的公式求解即可．

解答：解：根據(jù)弧長的公式l=

nπr

180

得到：
6π=

nπ•12

180

解得n=90°
這個(gè)圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角是90度．
故選D．

點(diǎn)評：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對應(yīng)關(guān)系：
（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．