Question

已知方程|2a+3b+1|+（3a-b-1）²=0，求a²+2ab+b²的值．

Answer 1

分析：由|2a+3b+1|+（3a-b-1）²=0，則|2a+3b+1|=0．（3a-b-1）²=0，建立方程組，求出a，b的值，再根據(jù)完全平方公式把所求代數(shù)式整理，然后代入數(shù)據(jù)即可求解．

解答：解：由已知得

2a+3b+1=0 3a-b-1=0

，（2分）
解得

a= 2 11 b=- 5 11

，（4分）
∴a²+2ab+b²=（a+b）²=（

2

11

-

5

11

）²=

9

121

．（6分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值，偶次方是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和完全平方公式，本題利用完全平方公式運(yùn)算更加簡(jiǎn)便．