已知方程|2a+3b+1|+（3a-b-1）2=0，求a2+2ab+b2的值．

解：由已知得，
解得，
∴a2+2ab+b2=（a+b）2=（-）2=．
分析：由|2a+3b+1|+（3a-b-1）2=0，則|2a+3b+1|=0．（3a-b-1）2=0，建立方程組，求出a，b的值，再根據(jù)完全平方公式把所求代數(shù)式整理，然后代入數(shù)據(jù)即可求解．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值，偶次方是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和完全平方公式，本題利用完全平方公式運(yùn)算更加簡(jiǎn)便．
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