【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，作AC⊥x軸于點(diǎn)C．

（1）求k的值；

（2）直線AB：圖象經(jīng)過點(diǎn)交x軸于點(diǎn)．橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．線段AB，AC，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．

①直線AB經(jīng)過時(shí)，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②若區(qū)域W內(nèi)恰有1個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

【答案】（1）k=4； （2）①1個(gè)； ②當(dāng)時(shí)區(qū)域W內(nèi)恰有1個(gè)整點(diǎn)．

【解析】

（1）把A（2，2）代入y=中便可求得k；

（2）①根據(jù)圖象直接寫出答案便可；

②用待定系數(shù)法求出直線AB分別過點(diǎn)（0，1），（1，0），（3，1），（4，1）四點(diǎn)時(shí)的a值便可．

解：（1）把A（2，2）代入y=中，得k=2×2=4；

（2）①∵直線AB經(jīng)過（0，1），設(shè)直線AB的解析式為：y=ax+b（a≠0），則

，

解得，

∴直線AB的解析式為：y=x+1，

∴B（-2，0），

圖象如下：


由圖象可知，直線AB經(jīng)過（0，1）時(shí)，區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)只有1個(gè)；

②當(dāng)直線AB經(jīng)過點(diǎn)A（2，2），（0，1）時(shí)區(qū)域W內(nèi)恰有1個(gè)整點(diǎn)，則

，

∴a＝，

當(dāng)直線AB經(jīng)過點(diǎn)A（2，2），（1，1）時(shí)區(qū)域W內(nèi)沒有整點(diǎn)，則

，

∴a=1，

∴當(dāng)≤a＜1時(shí)區(qū)域W內(nèi)恰有1個(gè)整點(diǎn)；

綜上，當(dāng)≤a＜1時(shí)區(qū)W內(nèi)恰有1個(gè)整點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），二次函數(shù)的圖象與軸、直線的交點(diǎn)分別為點(diǎn)、．

圖（1） 圖（2） （備用圖）

（1）_________，_________，=_________；

（2）連接AB，點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)（異于點(diǎn)A），且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖（2），點(diǎn)、是線段上的動(dòng)點(diǎn)，且．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

①過點(diǎn)、分別作軸的垂線，與拋物線相交于點(diǎn)、，連接．當(dāng)取得最大值時(shí)，求的值并判斷四邊形的形狀；

②連接、，求為何值時(shí)，取得最小值，并求出這個(gè)最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，將△BCE沿BE折疊后得到△BEF、且點(diǎn)F在矩形ABCD的內(nèi)部，將BF延長交AD于點(diǎn)G．若，則=__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+mx+n與x軸相交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線y=x+b交拋物線于另一點(diǎn)C（－5,6），點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B、C不重合），作DE∥AC，交該拋物線于點(diǎn)E，

（1）求m,n,b的值；

（2）求tan∠ACB；

（3）探究在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在∠DEA=45°，若存在，則求此時(shí)線段AE的長；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于兩個(gè)點(diǎn)，和圖形，如果在圖形上存在點(diǎn)，（，可以重合）使得，那么稱點(diǎn)與點(diǎn)是圖形的一對(duì)平衡點(diǎn)．

（1）如圖1，已知點(diǎn)，；

①設(shè)點(diǎn)與線段上一點(diǎn)的距離為，則的最小值是 ，最大值是 ；

②在，，這三個(gè)點(diǎn)中，與點(diǎn)是線段的一對(duì)平衡點(diǎn)的是 ；

（2）如圖2，已知的半徑為1，點(diǎn)的坐標(biāo)為．若點(diǎn)在第一象限，且點(diǎn)與點(diǎn)是的一對(duì)平衡點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）如圖3，已知點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧交的正半軸于點(diǎn)．點(diǎn)（其中）是坐標(biāo)平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，是以點(diǎn)為圓心，半徑為2的圓，若上的任意兩個(gè)點(diǎn)都是的一對(duì)平衡點(diǎn)，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在傳箴言活動(dòng)中，某班團(tuán)支部對(duì)該班全體團(tuán)員在一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖

（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）該班團(tuán)員在這一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是________；

（3）如果發(fā)了3條箴言的同學(xué)中有兩位男同學(xué)，發(fā)了4條箴言的同學(xué)中有三位女同學(xué)，現(xiàn)要從發(fā)了3條箴言和4條箴言的同學(xué)中分別選出一位參加總結(jié)會(huì)，請(qǐng)你用列表或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC＝45°，AB＝4，BC＝9，直線MN平分平行四邊形ABCD的面積，分別交邊AD、BC于點(diǎn)M、N，若△BMN是以MN為腰的等腰三角形，則BN＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著社會(huì)的發(fā)展，私家車變得越來越普及，使用節(jié)能低油耗汽車，對(duì)環(huán)保有著非常積極的意義，某市有關(guān)部門對(duì)本市的某一型號(hào)的若干輛汽車，進(jìn)行了一項(xiàng)油耗抽樣實(shí)驗(yàn)：即在同一條件下，被抽樣的該型號(hào)汽車，在油耗的情況下，所行駛的路程（單位：）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如圖所示：

（注：記為，為，為，為，為）

請(qǐng)依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答以下問題：

（1）試求進(jìn)行該試驗(yàn)的車輛數(shù)；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在課外研究中，設(shè)計(jì)如下題目：直線過點(diǎn)，，直線與曲線交于點(diǎn)．

（1）求直線和曲線的關(guān)系式．（圖1）

（2）小明發(fā)現(xiàn)曲線關(guān)于直線對(duì)稱，他把曲線與直線的交點(diǎn)叫做曲線的頂點(diǎn)．（圖2）

①直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

②若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到時(shí)停止，求此時(shí)的面積．

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