在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，點D在斜邊AB上,且滿足DC2=DA·DB；則DB＝     

1.8或2.5.

解析試題分析：由勾股定理可得：AB=5；如圖①，當CD⊥AB時，則有△BCD∽△CAD,所以,即CD2=AD·CD,由三角形面積公式求得CD=3×4÷5=2.4，在Rt△BCD中，由勾股定理可知；如圖②，當D是斜邊AB的中點時，則有AD=BD=CD,所以CD2=AD·BD,此時，DB=2.5.所以DB的長度是1.8或2.5.

考點：1、相似三角形的性質(zhì)；2、直角三角形的性質(zhì)；3、勾股定理.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知△ABC與△DEF的相似比為5∶1,則△ABC與△DEF的周長比為        ．

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如圖,已知△ABC∽△DEF,∠A＝70°,∠C＝50°,則∠E＝　 　 °．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，已知等腰△ABC的面積為16cm2，點D，E分別是AB，AC邊的中點，則梯形DBCE的面積為___     ___cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如果兩個相似三角形的相似比是2:3，那么它們的周長比是       ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

△ABC與△DEF是位似比為1:3的位似圖形，若，則△DEF的面積為          .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=10，AD=6，將紙片折疊，使AD邊落在AB上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點F，則△CEF的面積為　　  ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長為4，E、F分別是BC、CD上的兩個動點，且AE⊥EF。則AF的最小值是　 　。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖(1)，將一個正六邊形各邊延長，構(gòu)成一個正六角星形AFBDCE，它的面積為1；取△ABC和△DEF各邊中點，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖(2)中陰影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各邊中點，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如圖(3)中陰影部分；如此下去…，則正六角星形A4F4B4D4C4E4的面積為________．

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