在有理數(shù)運算時，我們發(fā)現(xiàn)了：數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式…據(jù)上述理論，請你計算：
（1）數(shù)學公式
（2）數(shù)學公式

解：（1）
=1-+--+…
=1-
=；

（2）
=（1-）
=（1-）
=．
分析：（1）分子為1，分母是兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積，第n項為，所以原式=1-+--+…=1-=．
（2）分子為1，分母是兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積，第n項為，所以原式=（1-）=（1-）=．
點評：解決這類題目找出變化規(guī)律，消去中間項，只剩首末兩項，使運算變得簡單．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

28、在有理數(shù)的原有的運算法則中，我們補充定義先運算“※”．
如：當a≥b時，a※b=b2；a＜b時，a※b=a，則當x=2時，求（1※x）•x-（3※x）的值．
（“-”和“•”仍為有理數(shù)運算中的減號和乘號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、在有理數(shù)的原有運算法則中，我們補充定義新運算“※”如下：
當m≥n時，m※n=n2；當m＜n時，m※n=m，則當x=-2時，（1※x）•x-（-3x※x）的值為
-12
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在有理數(shù)運算時，我們發(fā)現(xiàn)了：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
…據(jù)上述理論，請你計算：
（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2007×2008

（2）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
49×51

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、填空：在有理數(shù)的原有運算法則中，我們補充定義新運算“⊕”如下：
當a≥b時，a⊕b=b2，當a＜b時，a⊕b=a，
①計算：[（-2）⊕（-1）]+[（-1）⊕（-2）]=
2

②當x=-2時，計算：（1⊕x）x-（-2）×（-3⊕x）=
-14
．

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