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已知：如圖，在?ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，且AE=CF．
求證：∠ADF=∠CBE．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=CB．
∴∠DAF=∠BCE．
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF．
∴AF=CE．
在△ADF和△CBE中，
AD=CB
∠DAF=∠BCE
AF=CE
，
∴△ADF≌△CBE．
∴∠ADF=∠CBE．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將兩塊同樣大小的等腰直角三角形拼成如圖所示的平行四邊形ABCD，如果AB=8cm，那么對角線BD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在?ABCD中，E、F是對角線AC上兩點，補充下列條件中的一個后，不能使△ABE≌△CDF的是（　　）
A．BE=DFB．AE=CFC．BE∥DFD．AF=CE

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，∠A的平分線交BC于點E，若AB=10cm，AD=14cm，則EC=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，△ABD的周長為38cm，則△DOE的周長是______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知O是?ABCD對角線的交點，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，則△AOD的周長是______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

梯形ABCD中，AD∥BC，AB=4cm，AD=6cm，BC=12cm，∠B=30°，現點P從B點出發(fā)，沿BA→AD向點D運動，點Q從點C出發(fā)，沿CB向點B運動，P、Q的運動速度均為1cm/s，兩點中有一點到達目的地時，另一點也停止運動，
（1）請用含有t的代數式表示S△PBQ；
（2）在整個運動過程中，是否存在某一時刻，A、B、Q、P四點恰好構成一個平行四邊形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，且BC=4cm，CD=3cm，∠D=70°．
（1）求∠BED的度數．
（2）DE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知平行四邊形ABCD的一邊長為10，則對角線AC、BD的長可取下列數組為（　�。�
A．4，8B．6，8C．8，10D．11，13

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