Question

某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出5件．
（1）若商場平均每天要盈利1600元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？
（2）若該商場要每天盈利最大，每件襯衫應(yīng)降價多少元？盈利最大是多少元？

Answer 1

（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元，則每件盈利（44-x）元，每天可以售出（20+5x），
由題意，得（44-x）（20+5x）=1600，
即：（x-4）（x-36）=0，
解，得x₁=4，x₂=36，
為了擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，所以x的值應(yīng)為36，
所以，若商場平均每天要盈利16O0元，每件襯衫應(yīng)降價36元；

（2）設(shè)商場平均每天盈利y元，每件襯衫應(yīng)降價x元，
由題意，得y=（44-x）（20+5x）
=-5（x-20）²+2880，
當(dāng)x=20元時，該函數(shù)取得最大值2880元，