如圖，有一座拋物線形的拱橋，橋下面處在目前的水位時(shí)，水面寬AB=10m，如果水位上升2m，就將達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面的寬為8m．若洪水到來(lái)，水位以每小時(shí)0.1m速度上升，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)會(huì)達(dá)到拱頂？
精英家教網(wǎng)
分析：根據(jù)題意，建立合適的平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)已知確定拋物線上有關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，求解析式，并運(yùn)用解析式解答題目的問(wèn)題．
解答：精英家教網(wǎng)解：以AB所在的直線為x軸，AB中點(diǎn)為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，
則拋物線的頂點(diǎn)E在y軸上，且B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（5，0）、（4，2）
設(shè)拋物線為y=ax2+k
由B、D兩點(diǎn)在拋物線上，有
16a+k=2
25a+k=0

解這個(gè)方程組，得a=-
2
9
，k=
50
9
，
所以，y=-
2
9
x2+
50
9
，
其頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，
50
9
），
則OE=
50
9

50
9
÷0.1=
500
9
（h）．
所以，若洪水到來(lái)，水位以每小時(shí)0.1m速度上升，經(jīng)過(guò)
500
9
小時(shí)會(huì)達(dá)到拱頂．
點(diǎn)評(píng)：拋物線的問(wèn)題，需要建立平面直角坐標(biāo)系來(lái)解決；要根據(jù)題意，適當(dāng)?shù)亟⒆鴺?biāo)系，使函數(shù)式簡(jiǎn)便，一般以對(duì)稱軸為y軸，或者讓拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬為20m，如果水位上升3m時(shí)，水面CD的寬是10m．精英家教網(wǎng)
（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；
（2）現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過(guò)此橋開往乙地，已知甲地距此橋280km（橋長(zhǎng)忽略不計(jì)）．貨車正以每小時(shí)40km的速度開往乙地，當(dāng)行駛1小時(shí)時(shí)，忽然接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位以每小時(shí)0.25m的速度持續(xù)上漲（貨車接到通知時(shí)水位在CD處，當(dāng)水位達(dá)到橋拱最高點(diǎn)O時(shí)，禁止車輛通行），試問(wèn)：如果貨車按原來(lái)速度行駛，能否安全通過(guò)此橋？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不能，要使貨車安全通過(guò)此橋，速度應(yīng)超過(guò)每小時(shí)多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，有一座拋物線形的拱橋，橋下的正常水位為OA，此時(shí)水面寬為40米，水面離橋的最大高度為16米，則拱橋所在的拋物線的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬為20米，如果水位精英家教網(wǎng)上升3米，則水面CD的寬是10米．
（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；
（2）當(dāng)水位在正常水位時(shí)，有一艘寬為6米的貨船經(jīng)過(guò)這里，船艙上有高出水面3.6米的長(zhǎng)方體貨物（貨物與貨船同寬）．問(wèn)：此船能否順利通過(guò)這座拱橋？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬為20m，如果水位上升3m時(shí)，水面CD的寬是1精英家教網(wǎng)0m．建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則此拋物線的解析式為
 
．

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