如圖所示，AB=AD，AD∥BC，∠BDC=90°，∠ABC=∠DCB，則∠ADB等于
30
30
度．
分析：根據(jù)平行線間的內(nèi)錯角可得出∠ADB=∠DBC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出∠ABD=∠ADB，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可求∠DBC的度數(shù)，從而得到∠ADB的度數(shù)．
解答：解：∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∵∠BDC=90°，∠ABC=∠DCB，
∴∠DBC=（180°-90°）÷3=30°．
∴∠ADB=30°．
故答案為：30．
點評：本題重點考查了平行線的性質(zhì)/等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，是一道綜合題型．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖所示，AB=AD，∠1=∠2，添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC≌△ADE，則需要添加的條件是
AC=AE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖所示，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，則①AC平分∠BAD；②CA平分∠BCD；③AC垂直平分BD；④BD平分∠ABC，其中正確的結(jié)論有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•婺城區(qū)二模）如圖所示，AB=AD，∠1=∠2，添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC≌△ADE（不再添加輔助線，不再標(biāo)注其他字母）．
（1）你添加的條件是
AC=AE（答案不唯一）
AC=AE（答案不唯一）
；
（2）證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AB=AD，AC=AE，BC=DE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，則∠BAD=
77
77
°．

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