如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開(kāi)口向上，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2）和（1，0），且與y軸相交于負(fù)半軸．給出5個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②b2-4ac＞0③2a+b＞0；④a+c=1；⑤a＞1．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

①圖象開(kāi)口向上，與y軸交于負(fù)半軸，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，能得到：a＞0，c＜0，-
b
2a
＞0，b＜0，∴abc＞0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②根據(jù)圖象與x軸交點(diǎn)有兩個(gè)，得出b2-4ac＞0，故此選項(xiàng)正確；
③∵對(duì)稱軸在1的左邊，∴-
b
2a
＜1，又a＞0，∴2a+b＞0，故此選項(xiàng)正確；
④圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2）和點(diǎn)（1，0），
可得
a-b+c=2
a+b+c=0
，消去b項(xiàng)可得：a+c=1，故此選項(xiàng)正確；
⑤∵a+c=1，c＜0，∴a＞1，故此選項(xiàng)正確．
故正確的有：4個(gè)．
故選：C．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，若將拋物線y=（x+1）2-7沿x軸平移經(jīng)過(guò)P（-2，2），則平移后拋物線的解析式為（　�。�
A．y=（x+5）2-7B．y=（x+5）2-7或y=（x+1）2+1
C．y=（x+1）2+1D．y=（x+5）2-7或y=（x-1）2-7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=
1
2
x2經(jīng)過(guò)平移得到拋物線y=
1
2
x2-2x，其對(duì)稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②a-b+c＞1；③abc＞0；④4a-2b+c＜0；⑤c-a＞1．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知：a＞0，b＜0，c＜0，則二次函數(shù)y=a（x+b）2+c的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函數(shù)y=-（x-1）2+1的圖象上，若-1＜x1＜0，3＜x2＜4，則y1______y2（填“＞”、“＜”或“=”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=-a（x+a）與y=-ax2（a≠0）在同一坐標(biāo)系上的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a(chǎn)＞b＞cB．a(chǎn)＞c＞b
C．a(chǎn)＞b=cD．c的大小關(guān)系不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)a、b是常數(shù)，且b＞0，拋物線y=ax2+bx+a2-5a-6為下圖中四個(gè)圖象之一，則a的值為（　�。�
A．6或-1B．-6或1C．6D．-1

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