已知二次函數(shù).

（1）在給定的直角坐標(biāo)系中,畫出這個(gè)函數(shù)的圖象;
（2）根據(jù)圖象,寫出當(dāng)y＜0時(shí),x的取值范圍;
（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位,請(qǐng)寫出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

（1）圖象見解析;（2）當(dāng)y＜0時(shí),x＜﹣3,或x＞1;（3）此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位,平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式：y=﹣（x﹣2）2+2．

解析試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)解析式確定圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)及于x、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)即可畫出圖象,
（2）根據(jù)圖象即可得出答案,
（3）根據(jù)圖象平移“左加右減、上加下減”特點(diǎn)即可寫出函數(shù)解析式．
試題解析：（1）二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：x==﹣1,y==2,
當(dāng)x=0時(shí),y=,
當(dāng)y=0時(shí),x=1或x=﹣3,
圖象如圖：

（2）據(jù)圖可知：當(dāng)y＜0時(shí),x＜﹣3,或x＞1;
（3）y=﹣x2﹣x+=﹣（x+1）2+2
根據(jù)二次函數(shù)圖象移動(dòng)特點(diǎn),
∴此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位,平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式：y=﹣（x﹣2）2+2．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知直線y＝－2x＋4與x軸、y軸分別相交于A、C兩點(diǎn)，拋物線y=-2x2+bx+c (a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A、C.

（1）求拋物線的解析式;
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為P，在拋物線上存在點(diǎn)Q，使△ABQ的面積等于△APC面積的4倍.求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);
（3）點(diǎn)M是直線y=-2x+4上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作ME垂直x軸于點(diǎn)E，在y軸（原點(diǎn)除外）上是否存在點(diǎn)F，使△MEF為等腰直角三角形? 若存在,求出點(diǎn)F的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C(1,4),交x軸于點(diǎn)A(3,0)，交y軸于點(diǎn)B.
(1)求此拋物線的解析式；
(2)拋物線上是否存在點(diǎn)P,使,若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC過原點(diǎn)O，且A（0，2）、C（6，0），∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D．
（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）如圖，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿射線OD方向移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿軸正方向移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒．

①當(dāng)t為何值時(shí)，△OPQ的面積等于1；
②當(dāng)t為何值時(shí)，△PQB為直角三角形；
（3）已知過O、P、Q三點(diǎn)的拋物線解析式為y=-（x-t）2+t（t＞0）．問是否存在某一時(shí)刻t，將△PQB繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，三個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)恰好都落在上述拋物線上？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+c（a＜0）的圖象過正方形ABOC的三個(gè)頂點(diǎn)A．B．C,求ac的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某商人如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每漲價(jià)1元其銷售量就要減少10件，問他將售出價(jià)x定為多少元時(shí)，才能使每天所賺的利潤y 最大？并求出最大利潤。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

動(dòng)物園計(jì)劃用長為120米的鐵絲圍成如圖所示的兔籠，（不包括頂棚）供學(xué)習(xí)小組的同學(xué)參觀，其中一面靠墻，（墻足夠長）怎樣設(shè)計(jì)圍成的面積最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線分別與y軸、x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與二次函數(shù)的圖像交于A、C兩點(diǎn)．

(1)當(dāng)點(diǎn)C坐標(biāo)為（，）時(shí)，求直線AB的解析式；
(2)在（1）中，如圖，將△ABO沿y軸翻折180°，若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在二次函數(shù)的圖像上，求點(diǎn)D到直線AB的距離；
(3)當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，二次函數(shù)有最小值-3,求實(shí)數(shù)m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1, 0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-5），且經(jīng)過點(diǎn)D（3，-8）.
（1）求此二次函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）請(qǐng)你寫出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在原點(diǎn)處，并寫出平移后拋物線的解析式．

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