如圖，為了測(cè)量某棵樹的高度，小明用長(zhǎng)為2m的竹竿做測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)．此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)距離相距6m，與樹相距15m，則樹的高度是（　　）
精英家教網(wǎng)
A、7mB、6mC、5mD、4m
分析：此題中，竹竿、樹以及經(jīng)過竹竿頂端和樹頂端的太陽(yáng)光構(gòu)成了一組相似三角形，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得樹的高度．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖；
AD=6m，AB=21m，DE=2m；
由于DE∥BC，所以△ADE∽△ABC，得：
DE
BC
=
AD
AB
，即
2
BC
=
6
21
，
解得：BC=7m，
故樹的高度為7m．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形在測(cè)量高度時(shí)的應(yīng)用；解題的關(guān)鍵是找出題中的相似三角形，并建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，為了測(cè)量某棵樹的高度，小明用長(zhǎng)為2m的竹竿做測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)．此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)距離相距6m，與樹相距15m，則樹的高度為
 
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•淮北模擬）如圖，為了測(cè)量某棵樹的高度，小明用長(zhǎng)為2m的竹竿做測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)．此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)相距6m、與樹相距15m，求樹的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省德州市九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，為了測(cè)量某棵樹的高度，小明用長(zhǎng)為2m的竹竿作測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿頂端、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)．此時(shí)竹竿與這一點(diǎn)相距6m，與樹相距15m，則樹的高度為 (    )

A．9m              B．7m               C．4m              D．5m

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年北京海淀區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

 如圖，為了測(cè)量某棵樹的高度，小明用長(zhǎng)為2m的竹竿作 測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿頂端、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)．此時(shí)竹竿與這一點(diǎn)相距6m,與樹相距15m，則樹的高度為 (    )

A. 4m              B. 5m               C. 7m              D. 9m

 

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