【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊的中點，將△ABE沿AE所在直線折疊得到△AGE，延長AG交CD于點F，已知CF＝2，FD＝1，則BC的長是（　　）

A.3B.2C.2D.2

【答案】B

【解析】

首先連接EF，由折疊的性質可得BE=EG，又由E是BC邊的中點，可得EG=EC，然后證得Rt△EFG≌Rt△EFC（HL），繼而求得線段AF的長，再利用勾股定理求解，即可求得答案．

連接EF，

∵E是BC的中點，

∴BE＝EC，

∵△ABE沿AE折疊后得到△AFE，

∴BE＝EG，

∴EG＝EC，

∵在矩形ABCD中，

∴∠C＝90°，

∴∠EGF＝∠B＝90°，

∵在Rt△EFG和Rt△EFC中，

，

∴Rt△EFG≌Rt△EFC（HL），

∴FG＝CF＝2，

∵在矩形ABCD中，AB＝CD＝CF+DF＝2+1＝3，

∴AG＝AB＝3，

∴AF＝AG+FG＝3+2＝5，

∴BC＝AD＝．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)y2=的圖象分別交于C、D兩點，點D（2，﹣3），點B是線段AD的中點．

（1）求一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y2=的解析式；

（2）求△COD的面積；

（3）直接寫出時自變量x的取值范圍．

（4）動點P（0，m）在y軸上運動，當的值最大時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在中，，過上一點作交于點，以為頂點，為一邊，作，另一邊交于點．

（1）求證：四邊形為平行四邊形；

（2）當點為中點時，的形狀為 ；

（3）延長圖①中的到點使連接得到圖②，若判斷四邊形的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上，頂點B的坐標為(3， )，點C的坐標為(，0)，點P為斜邊OB上的一個動點，則PA＋PC的最小值為( )

A. B. C. D. 2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直角三角形ABC中，∠C＝90°，將△ABC繞點A逆時針旋轉至△AED，使點C的對應點D恰好落在邊AB上，E為點B的對應點．設∠BAC＝α，則∠BED＝______.（用含α的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（6分）△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標系中的位置如圖．

（1）分別寫出下列各點的坐標：A′ ； B′ ；C′ ；

（2）說明△A′B′C′由△ABC經過怎樣的平移得到？ ．

（3）若點P（a，b）是△ABC內部一點，則平移后△A′B′C′內的對應點P′的坐標為 ；

（4）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的網格圖中，點A、B、C均在格點上．

（1）在圖中畫出△ABC繞點A逆時針旋轉90°形成的△A′B′C′；

（2）三角形ABC的面積為　 　；

（3）若有△ABQ的面積等于△ABC面積，請在圖中找到格點Q，如果點Q不止一個，請用Q1，Q2，Q3，…表示．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平安路與幸福路是兩條平行的道路，且與新興大街垂直，老街與小米胡同垂直，書店位于老街與小米胡同的交口處，如果小強同學站在平安路與新興大街的交叉路口，準備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程為____________ m.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）找出圖中與∠1、∠2相等的角（直接寫出結論，不需證明）．

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同步練習冊答案