【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）找出圖中與∠1、∠2相等的角（直接寫出結論，不需證明）．

【答案】（1）證明見解析;（2）∠MFD和∠NFC,理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)等式性質可以得出∠BAC=∠DAE，進而運用SAS判定△ABC≌△ADE； （2）根據(jù)全等三角形的對應角相等，可以發(fā)現(xiàn)∠B=∠D，∠E=∠C，進而得出與∠1、∠2相等的角有∠MFD和∠NFC．

本題解析：

（1）證明：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠MAC=∠2+∠NAC，

∴∠BAC=∠DAE，

在△ABC和△ADE中，

，

∴△ABC≌△ADE（SAS）；

（2）圖中與∠1、∠2相等的角有∠MFD和∠NFC．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊的中點，將△ABE沿AE所在直線折疊得到△AGE，延長AG交CD于點F，已知CF＝2，FD＝1，則BC的長是（　�。�

A.3B.2C.2D.2

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【題目】已知如圖，在菱形中，對角線，相交于點，，．

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）若，，求四邊形的面積．

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【題目】(本小題滿分10分)小紅的媽媽開了間海產(chǎn)品干貨店，今年從沿海地區(qū)進了一批墨魚干，以60元/千克的價格銷售，由于墨魚干質量好，價格便宜，加上來旅游的顧客很多，一時間銷售了不少.媽媽看到生意紅火，決定經(jīng)過提價來增加利潤.于是先后將售價提高到80元/千克和100元/千克，銷售量依次減少了，但每天的利潤依次增加，然后她又把售價調(diào)到140元/千克，此時過往的顧客大多數(shù)嫌貴，銷售量明顯下降，連利潤也呈下降趨勢.面對如此情況，小紅思考了一個問題：售價究竟定為多少才使每天的利潤最大呢？

小紅看了媽媽的賬單后馬上進行了分析調(diào)查，從賬單上了解到如下數(shù)據(jù)：

售價（元/千克）

60

80

100

120

140

每天銷售量（千克）

22.5

20

17.5

15

12.5

請你利用數(shù)學知識幫小紅計算一下，

（1）設銷售量為y千克，售價為x元，y與x之間的關系式.

（2）售價究竟定為多少元才能每天的銷售額最大. （銷售額=售價銷售量）

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，點分別在軸和軸的正半軸上，且滿足.

(1)求點、點的坐標；

(2)若點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線CB運動，連結AP，設的面積為，點的運動時間為秒，求與的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，是否存在點,使得以點、、為頂點的三角形與相似，若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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【題目】如圖，8個完全相同的小矩形拼成了一個大矩形，AB是其中一個小矩形的對角線，請在大矩形中完成下列畫圖，要求：①僅用無刻度的直尺；②保留必要的畫圖痕跡．

（1）在圖1中畫出一個45°的角，使點A或者點B是這個角的頂點，且AB為這個角的一邊．

（2）在圖2中畫出線段AB的垂直平分線．

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【題目】某商廈進貨員預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用萬元購進這種襯衫，面市后果然供不應求.商廈又用萬元購進第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批進量的倍，但單價貴了元.商廈銷售這種襯衫時每件定價元，最后剩下件按八折銷售，很快售完.在這兩筆生意中，商廈共盈利多少元？

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【題目】如圖，中，．點從點出發(fā)沿路徑向終點運動；點從點出發(fā)沿路徑向終點運動．點和分別以1和3的運動速度同時開始運動，兩點都要到相應的終點時才能停止運動，在某時刻，分別過和作于，于．則點運動時間等于____________時，與全等。

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