Question

如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于B、C兩點（點B在點C的左側(cè)），一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B和二次函數(shù)圖象上另一點A. 點A的坐標(biāo)（4 ，3），.

（1）求二次函數(shù)和一次函數(shù)解析式；
（2）若點P在第四象限內(nèi)，求面積S的最大值并求出此時點P的坐標(biāo)；
（3）若點M在直線AB上，且與點A的距離是到軸距離的倍，求點M的坐標(biāo).

Answer 1

（1）， （2）,  （3）

試題分析：（1）由條件得：B（-2,0）     
拋物線：經(jīng)過A（4,3）、B（-2,0） 直線：經(jīng)過A（4,3）、B（-2,0）
                          
∴                ∴  
（2）過P作軸，交AB于.
設(shè)，則
∴
       
∵
∴當(dāng)時，
即,       
（3）設(shè)，A（4,3）
∴點M到x軸的距離=，
∴由條件得：
∴
∴
∴          
點評：本題考查二次函數(shù)、一次函數(shù)，要求考生掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，會用配方法求其最值