如圖，在周長為30cm的?ABCD中，AB＜AD，AC、BD相交于點O，OE⊥BD交AD于點E，則△ABE的周長為
 
cm．
考點：平行四邊形的性質(zhì),線段垂直平分線的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，兩組對邊分別平行且相等，對角線相互平分，OE⊥BD可說明BO是線段EF的中垂線，中垂線上任意一點到線段兩端點的距離相等，則BE=BF，再利用線段間的等量關(guān)系可證明平行四邊形ABCD的周長是△ABE的周長的2倍．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AC、BD互相平分，
∴O是BD的中點．
又∵OE⊥BD，
∴OE為線段BD的中垂線，
∴BE=DE．
又∵△ABE的周長=AB+AE+BE，
∴△ABE的周長=AB+AE+DE=AB+AD．
又∵?ABCD 的周長為30cm，
∴AB+AD=15cm
∴△ABE的周長=15cm，
故答案為：15．
點評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)，還利用了中垂線的判定及性質(zhì)等，考查面積較廣，有一定的綜合性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，E為AB邊上一點，過點D作DF⊥DE，與BC延長線交于點F．連接EF，與CD邊交于點G，與對角線BD交于點H．
（1）若BF=BD=
2
，求BE的長；
（2）若M、N分別為EF、DB的中點，求證：MN⊥DB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某數(shù)減去2，再乘以3，等于某數(shù)的2倍，若設(shè)某數(shù)為x，則可得方程（　�。�
A、x-2×3=2x
B、3（x-2）=2
C、3x-2=2x
D、3（x-2）=2x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11+（-22）-3×（-11）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把“-3，0.2，-
5
6
，0，-|-2|，8，-1n填入下面相應(yīng)的集合中：
整數(shù)集合{
 
…}
非負(fù)數(shù)集合{
 
…}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在公路上騎摩托車，上午8：00時看到公路上的里程碑是二位數(shù)，十位上的數(shù)字是a，個位上的數(shù)字是b，到上午9：00時看到公路上的里程碑上的數(shù)還是原來的二個數(shù)字，順序也和原來一樣，只不過中間多了個0，小明騎摩托車的速度是
 
km∕h．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中，正確命題的個數(shù)為（　�。�
（1）56.37°+23.23°=79°36ˊ   
（2）（-2）3≤-23
（3）若-ax＞b，則x＜-
b
a

（4）一個銳角的補角減去這個銳角，它們的差是直角．
A、0B、1C、2D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C1：y=（x+1）2-4的頂點為P，與x軸的交點為A、B（A左B右），將拋物線C1關(guān)于x軸作軸對稱變換，再將變換后的拋物線沿y軸的正方向、x軸的正方向都平移．m個單位（m＞l），得到拋物線C2，拋物線C2的頂點為Q．

（1）求m=3時，拋物線C2的解析式；
（2）根據(jù)下列條件分別求m：
①如圖1，若PQ正好被y軸平分，求m的值；
②如圖2，若PQ經(jīng)過坐標(biāo)原點，求m的值．
（3）如圖3，若拋物線C2的頂點Q關(guān)于直線PA的對稱點Q′恰好落在x軸上，試求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點A，將正方形AEFG繞點A旋轉(zhuǎn)．
（1）①當(dāng)E點旋轉(zhuǎn)到DA的延長線上時（如圖1），△ABE與△ADG的面積關(guān)系是：
 
．
②當(dāng)E點旋轉(zhuǎn)到CB的延長線上時（如圖2），△ABE與△ADG的面積關(guān)系是：
 

（2）當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)任意一個角度時（如圖3），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立請證明，若不成立請說明理由．
（3）已知△ABC，AB=5cm，BC=3cm，分別以AB、BC、CA為邊向外作正方形（如圖4），則圖中陰影部分的面積和的最大值是
 
cm2．

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同步練習(xí)冊答案