Question

△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置如圖所示，請(qǐng)按要求完成下列任務(wù)：
（1）畫(huà)圖：①以原點(diǎn)為位似中心，將△ABC作位似變換且縮小為原來(lái)的

1

2

，得到△A′B′C′；
②以y軸為對(duì)稱軸，將△A′B′C′作軸對(duì)稱變換，得到△A″B″C″．
（2）填空：如果△ABC內(nèi)一點(diǎn)M的坐標(biāo)是（x，y），那么經(jīng)過(guò)上述兩次變換后其對(duì)應(yīng)點(diǎn)M″的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-位似變換,作圖-軸對(duì)稱變換

專題：

分析：（1）①利用已知坐標(biāo)系得出將△ABC作位似變換且縮小為原來(lái)的

1

2

，即對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)乘以

1

2

得出即可；
②利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)求出即可；
（2）利用兩次變換后對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)變化得出即可．

解答：解：（1）①如圖所示：△A′B′C′即為所求；
②如圖所示：△A″B″C″即為所求；

（2）∵將△ABC作位似變換且縮小為原來(lái)的

1

2

，以y軸為對(duì)稱軸，將△A′B′C′作軸對(duì)稱變換，得到△A″B″C″，
∴如果△ABC內(nèi)一點(diǎn)M的坐標(biāo)是（x，y），那么經(jīng)過(guò)上述兩次變換后其對(duì)應(yīng)點(diǎn)M″的坐標(biāo)為：（-

1

2

x，

1

2

y）．
故答案為：（-

1

2

x，

1

2

y）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了位似圖形的畫(huà)法以及關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，結(jié)合坐標(biāo)系得出是解題關(guān)鍵．