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如圖正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連結BE、DG．
(1)
觀察猜想BE與DG之間的大小關系，并證明你的結論；
(2)
圖中是否存在通過旋轉能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請說出旋轉過程；若不存在，請說明理由．
BE=DG．證明：在△BCE和△DCG中，∵四邊形ABCD和四邊形ECGF都是正方形，∴BC=DC，EC=GC，∴∠BCE=∠DCG=90°，∴△BCE≌△DCG，∴BE=DG．
由(1)證明過程知，存在，是Rt△BCE和Rt△DCG．將Rt△BCE繞點C順時針旋轉90°，(或將Rt△DCG繞點C逆時針旋轉90°)
科目：初中數學 來源： 題型：
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如圖正方形ABCD的邊長為2，AE=EB，線段MN的兩端點分別在CB、CD上滑動，且MN=1，當CM為何值時△AED與以M、N、C為頂點的三角形相似？
如圖正方形ABCD的頂點C在直線a上，且點B，D到a的距離分別是1，2．則這個正方形的邊長為（ �。�
如圖正方形ABCD的邊BC的延長線上取點M，使CM=AC=2，AM與CD相交于點N，∠ANC=
（2013•鄂州）如圖正方形ABCD的邊長為4，E、F分別為DC、BC中點．
如圖正方形ABCD的邊長是a，△AEF是等邊三角形，點E在BC上，點F在CD上