如圖：A1，B1，C1分別是BC，AC，AB的中點(diǎn)，A2，B2，C2分別是B1C1，A1C1，A1B1的中點(diǎn)…這樣延續(xù)下去．已知△ABC的周長(zhǎng)是1，△A1B1C1的周長(zhǎng)是L1，△A2B2C2的周長(zhǎng)是L2…AnBnCn的周長(zhǎng)是Ln，則Ln=______．
∵A1B1C1分別是BC，AC，AB的中點(diǎn)．
∴△A1B1C1的各邊分別為△ABC各邊的一半．△ABC的周長(zhǎng)是1．
∴△A1B1C1的周長(zhǎng)=
1
2
，同理△A2B2C2的周長(zhǎng)=(
1
2
)2，那么AnBnCn的周長(zhǎng)是(
1
2
)n=
1
2n
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

關(guān)于三角形的邊的敘述正確的是（　�。�
A．三邊互不相等
B．至少有兩邊相等
C．任意兩邊之和一定大于第三邊
D．最多有兩邊相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A．BC=2DEB．△ADE∽△ABC
C．
AD
AE
=
AB
AC
D．S△ABC=3S△ADE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，BD、CE分別是△ABC的外角平分線，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F、G，連接FG，延長(zhǎng)AF、AG，與直線BC相交于M、N．
（1）試說(shuō)明：FG=
1
2
（AB+BC+AC）；
（2）如圖2，若BD、CE分別是△ABC的內(nèi)角平分線，則線段FG與△ABC三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并對(duì)其中的一種情況說(shuō)明理由；
（3）如圖3，若BD為△ABC的內(nèi)角平分線，CE為△ABC的外角平分線，則線段FG與△ABC三邊的數(shù)量關(guān)系是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的周長(zhǎng)為10，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的三邊的中點(diǎn)，則△DEF的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，已知DE=6cm，則BC的長(zhǎng)是（　�。�
A．3cmB．12cmC．18cmD．9cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在等腰△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=100°，AD是∠BAC的平分線，交BC于D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接DE．
（1）求∠BAD的度數(shù)；
（2）求∠B的度數(shù)；
（3）求線段DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，若BC=5，則DE的長(zhǎng)是（　　）
A．2.5B．5C．10D．15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案