如圖,在直角梯形OABC中,OA∥CB,A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(15,0),B(10,12),動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、B出發(fā),點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。線段OB、PQ相交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE∥OA,交AB于點(diǎn)E,連接QE并延長(zhǎng),交x軸于點(diǎn)F。設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(單位:秒)
(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PABQ是等腰梯形?
(2)當(dāng)t=2秒時(shí),求梯形OFBC的面積;
(3)是否存在點(diǎn)P,使△PQF是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由。
解:(1)        (2)   
(3)存在:P
(1)根據(jù)等腰梯形的特征列出關(guān)于t的方程即可;
(2)根據(jù)梯形的面積公式求出相應(yīng)的量即可;
(3)分情況討論。
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)G為BC上任意一點(diǎn),連接AG,過B、
D兩點(diǎn)分別作BE⊥AG,DF⊥AG,垂足分別為E、F兩點(diǎn).求證:AF=BE.

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如圖所示,平行四邊形的周長(zhǎng)是18cm,<.對(duì)角線、相交于點(diǎn),若的周長(zhǎng)差是5cm,則邊的長(zhǎng)是________ cm.

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如圖,在正方形ABCD中,E為對(duì)角線AC上一點(diǎn),連接EB、ED,延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F,若∠DEB = 140°,則∠AFE的度數(shù)為:         

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如圖,將長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊,使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F,若∠BAF = 60°,則∠DAE =(    )
A.15°B.30°C.45°D.60°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,□ABCD中,BD是對(duì)角線,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F. 求證:BE=DF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

正方形ABCD中,對(duì)角線AC=12 cm,那么對(duì)角線BD=  cm,正方形ABCD的面積為。

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如圖,在矩形ABCD中,兩條對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,AB=OA=4,則AD=         

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在等腰梯形ABCD中,∠C=600,AD=CD,E、F分別在AD、CD上,DE=CF,AF、BE交于點(diǎn)P.求∠BPF的大。

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