Question

如圖1是一個(gè)立方體的平面展開(kāi)圖，其中四個(gè)面上分別標(biāo)有：0、

2

、|-4|、

5

；圖2是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)（轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的三個(gè)扇形），轉(zhuǎn)盤(pán)面上分別標(biāo)有1、2、

3

．自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，將第一次轉(zhuǎn)出的數(shù)填入圖1中的A方格內(nèi)，將第二次轉(zhuǎn)出的數(shù)填入圖1中的B方格內(nèi)．
（1）用樹(shù)狀圖（或列表法）表示出兩次自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）填入數(shù)值后，求立方體A、B兩數(shù)的乘積大于A對(duì)面上的數(shù)的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意采用列表法，即可表示出兩次自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）依據(jù)表格分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．

解答：解：（1）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：

B面\A面	1	2	y
1	（1，1）	（1，2）	（1，x）
2	（2，1）	（2，2）	（2，y）
x	（y，1）	（x，2）	（y，x）

（2）∴總共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相同，
其中A、B兩面上數(shù)的乘積大于A對(duì)面上的數(shù)的結(jié)果共有4種：分別是（2，2）、（2，

3

）、（

3

，2）、（

3

，

3

），
∴A、B兩面上數(shù)的乘積大于A對(duì)面上的數(shù)的概率是

4

9

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．