Question

甲、乙兩人到特價(jià)商店購買商品，商店里每件商品的單價(jià)只有8元和9元兩種（分別稱為A型和B型），已知兩人購買商品的件數(shù)相同，且兩人購買商品一共花了172元，求甲、乙兩人購買的所有商品中，A型共有幾件？B型呢？

Answer 1

分析：設(shè)A型商品共買了x件，B型商品買了y件，根據(jù)總價(jià)錢的關(guān)系式找到x與y的和為偶數(shù)的正數(shù)即可．

解答：解：設(shè)A型商品共買了x件，B型商品買了y件，
8x+9y=172，
x=

172-9y

8

解得

x=17 y=4

或

x=8 y=12

，
∵兩人購買商品的件數(shù)相同，
∴x、y都必是偶數(shù)，
∴

x=8 y=12

．
答：A型商品有8件，B型商品有12件．

點(diǎn)評：考查二元一次方程的應(yīng)用；判斷出二元一次方程的正整數(shù)解是解決本題的難點(diǎn)；根據(jù)兩個(gè)人買的商品數(shù)相同判斷出準(zhǔn)確數(shù)值是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．