Question

甲、乙兩人到特價商店購買商品，商店里每件商品的單價只有8元和9元兩種（分別稱為A型和B型），已知兩人購買商品的件數(shù)相同，且兩人購買商品一共花了172元，求甲、乙兩人購買的所有商品中，A型共有幾件？B型呢？

Answer 1

解：設A型商品共買了x件，B型商品買了y件，
8x+9y=172，
x=
解得或，
∵兩人購買商品的件數(shù)相同，
∴x、y都必是偶數(shù)，
∴．
答：A型商品有8件，B型商品有12件．
分析：設A型商品共買了x件，B型商品買了y件，根據(jù)總價錢的關系式找到x與y的和為偶數(shù)的正數(shù)即可．
點評：考查二元一次方程的應用；判斷出二元一次方程的正整數(shù)解是解決本題的難點；根據(jù)兩個人買的商品數(shù)相同判斷出準確數(shù)值是解決本題的易錯點．