Question

甲乙兩人進行射擊比賽，甲的成績?yōu)?，6，7，7，8環(huán)；乙的成績?yōu)?，6，10，5，6環(huán)；甲乙兩人

 

成績更穩(wěn)定．

Answer 1

考點：方差

專題：

分析：根據(jù)題意先求出甲、乙五次成績的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出甲、乙的方差，然后比較甲乙方差的大小，方差越大，穩(wěn)定性也越��；反之，穩(wěn)定性越好．

解答：解：∵甲五次成績的平均數(shù)為：（8+6+7+7+8）÷5=7.2，
∴

S

2 甲

=

1

5

×（0.64+1.44+0.04+0.04+0.64）=0.56，
乙五次成績的平均數(shù)為：（9+6+10+5+6）÷5=7.2，
∴

S

2 乙

=

1

5

×（3.24+1.44+6.76+4.84+1.44）=3.544，
∵0.56＜3.544，
∴甲的成績穩(wěn)定．

點評：本題考查了方差的計算公式：s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．