Question

將下列函數(shù)圖像沿y軸向上平移a（a＞0）個單位長度后，不經(jīng)過原點(diǎn)的有    (填寫正確的序號)．
① y＝；②y＝3x－3；③y＝x²＋3x＋3；④y＝－(x－3)²＋3．

Answer 1

①③

試題分析：易知，反比例函數(shù)不經(jīng)過原點(diǎn)，所以①正確，②y＝3x－3為一次函數(shù)，當(dāng)y=3x時，即圖像向上平移3個單位，則經(jīng)過原點(diǎn)，③y＝x²＋3x＋3為二次函數(shù)，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），其對應(yīng)y值＞0，向上移動a個單位不會經(jīng)過原點(diǎn)。④y＝－(x－3)²＋3頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-3）對應(yīng)y值＜0，向上移動a個單位會經(jīng)過原點(diǎn)。
點(diǎn)評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對各函數(shù)圖像性質(zhì)的綜合分析能力。二次函數(shù)需求出頂點(diǎn)坐標(biāo)作圖分析更直觀。