為了美觀,在加工太陽鏡時將下半部分輪廓制作成拋物線的形狀(如圖所示).對應(yīng)的兩條拋物線關(guān)于y軸對稱,AEx軸,AB=4cm,最低點C軸上,高CH=1cm,BD=2cm.則右輪廓線DFE所在拋物線的函數(shù)解析式為(     )

A.
B.
C.
D.
D

試題分析:由圖可知,對應(yīng)的兩條拋物線關(guān)于y軸對稱,AEx軸,AB=4cm,最低點C軸上,高CH=1cm,BD=2cm,所以點C的縱坐標(biāo)為0,橫坐標(biāo)的絕對值為,即點C(-3,0),因為點F與點C關(guān)于y軸對稱,所以點F(3,0),因為F是拋物線的頂點,設(shè)該拋物線為,即為,將點B(-1,1)代入得,,即,故選D.
點評:該題是?碱},主要考查學(xué)生對二次函數(shù)解析式中頂點法的應(yīng)用。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線與x軸的兩個交點A、B,與y軸交于點C,A點坐標(biāo)為(4,0),C點坐標(biāo)(0,-4).

(1)求拋物線的解析式;
(2)用直尺和圓規(guī)作出△ABC的外接圓⊙M,(不寫作法,保留作圖痕跡),并求⊙M的圓心M的坐標(biāo);

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知二次函數(shù)的圖象過點.

(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)求證:是直角三角形;
(3)若點在第二象限,且是拋物線上的一動點,過點垂直軸于點,試探究是否存在以為頂點的三角形與相似?若存在,求出點的坐標(biāo).若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:拋物線經(jīng)過B(3,0)、C(0,3)兩點,頂點為A
求:(1)拋物線的表達(dá)式;
(2)頂點A的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根,且較小的根為2,則下列結(jié)論:①;②;③關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根;④拋物線的頂點在第四象限。其中正確的結(jié)論有(   )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,等邊△ABC的邊長為3cm,動點P從點A出發(fā),以每秒1cm的速度,沿A→B→C的方向運動,到達(dá)點C時停止,設(shè)運動時間為x(s),y=PC2,則y關(guān)于x的函數(shù)的圖像大致為  【 】

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,平面直角坐標(biāo)系xOy中, Rt△AOB的直角邊OA在x軸的正半軸上,點B在第一象限,并且AB=3,OA=6,將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90度得到△COD.點P從點C出發(fā)(不含點C),沿射線DC方向運動,記過點D,P,B的拋物線的解析式為y=ax2+bx+c(a<0).

(1)直接寫出點D的坐標(biāo);
(2)在直線CD的上方是否存在一點Q,使得點D,O,P,Q四點構(gòu)成的四邊形是菱形,若存在,求出P與Q的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點P運動到∠DOP=45度時,求拋物線的對稱軸;
(4)求代數(shù)式a+b+c的值的取值范圍(直接寫出答案即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

將下列函數(shù)圖像沿y軸向上平移a(a>0)個單位長度后,不經(jīng)過原點的有    (填寫正確的序號).
① y=;②y=3x-3;③y=x2+3x+3;④y=-(x-3)2+3.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某商人開始時,將進(jìn)價為每件8元的某種商品按每件10元出售,每天可售出100件.他想采用提高售價的辦法來增加利潤,經(jīng)試驗,發(fā)現(xiàn)這種商品每件每提價l元,每天的銷售量就會減少10件.
(1)寫出售價x(元/件)與每天所得的利潤y(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)每件售價定為多少元,才能使一天的利潤最大。

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同步練習(xí)冊答案