【題目】如圖，在菱形ABCD中，邊長為1，∠A=60°，順次連結菱形ABCD各邊中點，可得四邊形A1B1C1D1；順次連結四邊形A1B1C1D1各邊中點，可得四邊形A2B2C2D2；順次連結四邊形A2B2C2D2各邊中點，可得四邊形A3B3C3D3；按此規(guī)律繼續(xù)下去…，則四邊形A2016B2016C2016D2016的面積是 ．

【答案】
【解析】解：如圖，連接AC、BD．則AC⊥BD．
∵菱形ABCD中，邊長為1，∠A=60°，
∴S菱形ABCD= ACBD=1×1×sin60°=
∵順次連結菱形ABCD各邊中點，可得四邊形A1B1C1D1 ，
易證四邊形A1B1C1D1 是矩形，
S矩形A1B1C1D1= C BD= ACBD= S菱形ABCD ．
同理，S四邊形A2B2C2D2= S矩形A1B1C1D1= S菱形ABCD ，
S矩形A3B3C3D3=（ ）3S菱形ABCD ．
四邊形A2016B2016C2016D2016的面積是= S菱形ABCD= ，
所以答案是： ．
【考點精析】利用菱形的性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，C為以AB為直徑的⊙O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為點D．

（1）求證：AC平分∠BAD；

（2）若CD=3，AC=3，求⊙O的半徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個多邊形的一個外角為α，且該多邊形的內(nèi)角和與α的和等于840°，則這個多邊形的邊數(shù)為_____，α=_____度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為建設秀美龍江，某學校組織師生參加一年一度的植樹綠化工作，準備租用7輛客車，現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表，設租用甲種客車x輛，租車總費用為y元，

甲種客車

乙種客車

載客量/(人/輛)

60

40

租金/(元/輛)

360

300

（1）求出y（單位：元）與x（單位：輛）之間的函數(shù)關系式。

（2）若該校共有350名師生前往參加勞動，共有多少種租車方案？

（3）帶隊老師從學校預支租車費用2400元，試問預支的租車費用是否可有結余？若有結余，最多可結余多少元。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知： ，求作的平分線；根據(jù)第16題圖所示，填寫作法：

①_________________________________________________________________.

② _________________________________________________________________.

③ _________________________________________________________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算（﹣3a2b3）22ab＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在平面直角坐標系中,直線AB與x軸、y軸分別交于B、A兩點，若OA、OB的長分別是方程若x-7mx+48=0的兩根且OB＞OA,AB=10.AC平分∠BAO交x軸于點C.

（1）求A、B兩點的坐標.

（2）直線AC的解析式．

（3）直線AC上是否存在點P,使A、B、P三點構成的三角形為直角三角形？若存在,請直接寫出P 點坐標；若不存在,請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：如圖1，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E（點E不與點A、點B重合），分別連接ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點；如果這三個三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強相似點．解決問題：

（1）如圖1，∠A=∠B=∠DEC=55°，試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點，并說明理由；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四點均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1）的格點（即每個小正方形的頂點）上，試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個強相似點E；

拓展探究：

（3）如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點D落在AB邊上的點E處．若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點，試探究AB和BC的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,點P是∠ABC內(nèi)一點.

(1)畫圖:①過點P畫BC的垂線,垂足為D;②過點P畫BC的平行線交AB于點E,過點P畫AB的平行線交BC于點F.

(2)∠EPF等于∠B嗎?為什么?

(3)請你用直尺和圓規(guī)作圖,作一個角,使它等于2∠ABC.(要求用尺規(guī)作圖,不必寫作法,但要保留作圖痕跡)

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同步練習冊答案