Question

如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+k（a、k為常數(shù)且a≠0）的圖象相交于點A（m，3），則不等式ax-2x＞-k的解集為

x＜

3

2

．

Answer 1

分析：先把點A（m，3）代入函數(shù)y=2x求出m的值，再根據(jù)函數(shù)圖象即可得出結(jié)論．

解答：解：∵點A（m，3）在函數(shù)y=2x的圖象上，
∴2m=3，解得m=

3

2

，
∴A（

3

2

，3），
∵不等式ax-2x＞-k可化為ax+k＞2x，
由函數(shù)圖象可知，當x＜

3

2

時，函數(shù)y=ax+k的值大于y=2x的值，即不等式ax-2x＞-k的解集為
x＜

3

2

．
故答案為：x＜

3

2

．

點評：本題考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式，能利用數(shù)形結(jié)合求出x的取值范圍是解答此題的關鍵．