如圖,A,B,C三點(diǎn)在⊙O上,且AB是⊙O的直徑,半徑OD⊥AC,垂足為F,若∠A=30º,OF=3,則OA=     ,AC=       .
6, .

試題分析：先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OA的長，故可得出AB的長，再根據(jù)圓周角定理求出∠ACB的度數(shù)，由直角三角形的性質(zhì)求出AB的長，在Rt△ABC中由勾股定理即可求出AC的長,∵OD⊥AC，∠A=30°，OF=3，
∴∠AFO=90°，∴OA=2OF=2×3=6，∴AB=2OA=2×6=12，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴BC=AB=
×12=6，在Rt△ABC中，∵AB=12，BC=6，∴AC2=AB2?BC2=108, AC=.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O1和⊙O2內(nèi)切，它們的半徑分別為3和1，過O1作⊙O2的切線，切點(diǎn)為A，則O1A的長為______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O1和⊙O2的半徑分別是2cm和3cm，若O1O2=4cm，則⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是（    ）
A．外切B．內(nèi)含C．內(nèi)切D．相交

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用一個(gè)圓心角90°，半徑為8㎝的扇形紙圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐底面圓的半徑為         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩圓半徑r1、r2分別是方程x2﹣7x+10=0的兩根，兩圓的圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．內(nèi)切C．外切D．外離

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙O的兩條弦AC，BD相交于點(diǎn)E，∠A=70o，∠C=50o，那么sin∠AEB的值為__ __．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如左圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點(diǎn)O，AD平分∠CAB分別交OC于點(diǎn)E，交弧BC于點(diǎn)D，連結(jié)CD、OD，給出以下四個(gè)結(jié)論：①S△AEC=2S△DEO；②AC=2CD；③線段OD是DE與DA的比例中項(xiàng)；④2CD²＝CE·AB．其中正確結(jié)論的序號(hào)(    )

A. ①④             B. ①②④          C. ①③④           D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)幾何體由圓錐和圓柱組成，其尺寸如圖所示，則該幾何體的全面積(即表面積)為     (結(jié)果保留π)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，用一塊直徑為a的圓桌布平鋪在對(duì)角線長為a的正方形桌面上，若四周下垂的最大長度相等，則桌布下垂的最大長度x為（　 �。�
A．B．C．D．

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