已知：如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限內(nèi)的A．B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（2,m)，點B的坐標為（n，－2），tan∠BOC＝。
（l）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）在x軸上有一點E（O點除外），使得△BCE與△BCO的面積相等，求出點E的坐標．
解：（1）過B點作BD⊥x軸，垂足為D，
∵B（n，﹣2），∴BD=2，
在Rt△OBD在，tan∠BOC=，即=，解得OD=5，
又∵B點在第三象限，∴B（﹣5，﹣2），
將B（﹣5，﹣2）代入y=中，得k=xy=10，
∴反比例函數(shù)解析式為y=，
將A（2，m）代入y=中，得m=5，∴A（2，5），
將A（2，5），B（﹣5，﹣2）代入y=ax+b中，
得，解得，
則一次函數(shù)解析式為y=x+3；
（2）由y=x+3得C（﹣3，0），即OC=3，
∵S△BCE=S△BCO，∴CE=OC=3，
∴OE=6，即E（﹣6，0）．
（1）過B點作BD⊥x軸，垂足為D，由B（n，-2）得BD=2，由tan∠BOC="2/5" ，解直角三角形求OD，確定B點坐標，得出反比例函數(shù)關(guān)系式，再由A、B兩點橫坐標與縱坐標的積相等求n的值，由“兩點法”求直線AB的解析式；
（2）點E為x軸上的點，要使得△BCE與△BCO的面積相等，只需要CE=CO即可，根據(jù)直線AB解析式求CO，再確定E點坐標．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝－x＋2的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標是－2．
（1）求出反比例函數(shù)的解析式；    
（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=2x+1的圖象的一個交點是（1，k），則反比例函數(shù)的解析式是　 ▲ 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點P的坐標為（m，0），在x軸上存在點Q（不與P點重合），以PQ為邊長作正方形PQMN，使點M落在反比例函數(shù)的圖像上．小明對上述問題進行了探究，發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個，且一個正方形的頂點M在第四象限，另一個正方形的頂點在第二象限；
（1）如圖所示，點P坐標為（1，0），圖中已畫出一個符合條件的正方形PQMN，請你在圖中畫出符合條件的另一個正方形，并寫出點的坐標；
（2）請你通過改變P點的坐標，對直線M的解析式y(tǒng)﹦kx＋b進行探究：
①k=             ；
②若點P的坐標為（m，0），則b=             ；
（3）依據(jù)(2)的規(guī)律，如果點P的坐標為（8，0），請你求出點和點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點C為反比例函數(shù)上的一點，過點C向坐標軸引垂線，垂足分別為A、B，那么四邊形AOBC的面積為            ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A是y軸正半軸上的一個定點，點B是反比例函數(shù)y＝ (x＞0)圖象上的一個動點，當(dāng)點B的縱坐標逐漸減小時，△OAB的面積將（   ）
A．逐漸增大B．逐漸減小C．不變D．先增大后減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A在x軸的正半軸，菱形OABC的面積為，點B在雙曲線上，點C在直線y=x上，則k的值為____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在同一直角坐標系中，函數(shù)與（k）的圖像大致為（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

P是反比例函數(shù)y＝ 的圖象上一點，過P點分別向x軸、y軸作垂線，所得的圖中陰影部分的面積為6，則這個反比例函數(shù)的解析式為 (     )
A． y＝－B．y＝C． y＝－D．y＝

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