Question

我們平時(shí)用的是十進(jìn)制數(shù)，例如，204958=2×10⁵+0×10⁴+4×10³+9×10²+5×10+8×1，表示十進(jìn)制數(shù)要用10個數(shù)字：0，1，2，…，9．在電子計(jì)算機(jī)中使用的是二進(jìn)制，只用兩個數(shù)字：0，1．例如：在二進(jìn)制中，1101=1×2³+1×2²+0×2¹+1×1等于十進(jìn)制的13，110011=1×2⁵+1×2⁴+0×2³+0×2²+1×2+1×1，等于十進(jìn)制的51．
請你計(jì)算一下：
（1）二進(jìn)制中的數(shù)110101等于十進(jìn)制的數(shù)多少？
（2）仿照二進(jìn)制的說明與算法，請你計(jì)算一下，八進(jìn)制中的數(shù)1507等于十進(jìn)制的數(shù)多少？

Answer 1

解：（1）110101=1×2⁵+1×2⁴+0×2³+1×2²+0×2+1×1=53．
答：二進(jìn)制中的數(shù)110101等于十進(jìn)制的數(shù)是53．
（2）1507=1×8³+5×8²+0×8+7×1=839．
答：八進(jìn)制中的數(shù)1507等于十進(jìn)制的數(shù)是839．
分析：根據(jù)十進(jìn)制中的數(shù)與二進(jìn)制中的數(shù)的相互轉(zhuǎn)化的方法計(jì)算．
點(diǎn)評：本題考查十進(jìn)制中的數(shù)二進(jìn)制、八進(jìn)制中的數(shù)的相互轉(zhuǎn)化的方法：
二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制，從最后一位開始算，依次列為第0、1、2^…位，第n位的數(shù)（0或1）乘以2的n次方．得到的結(jié)果相加就是答案．
八進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制，從最后一位開始算，依次列為第0、1、2^…位，第n位的數(shù)（0或1）乘以8的n次方．得到的結(jié)果相加就是答案．