Question

如圖，等腰Rt△ABC（∠ACB＝90º）的直角邊與正方
形DEFG的邊長(zhǎng)均為2，且AC與DE在同一直線上，開始
時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，讓△ABC沿這條直線向右平移，直
到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止．設(shè)CD的長(zhǎng)為，△ABC與正方
形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為，則
與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是        （     ）

Answer 1

A

分析：此題可分為兩段求解，即C從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)和A從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)，列出面積隨動(dòng)點(diǎn)變化的函數(shù)關(guān)系式即可．
解：設(shè)CD的長(zhǎng)為x，△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y∴
當(dāng)C從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，即0≤x≤2時(shí)，y=×2×2-(2-x)×(2-x)="-" x²+2x．
當(dāng)A從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，即2＜x≤4時(shí)，y=×[2-(x-2)]×[2-(x-2)]= x²-4x+8
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系
由函數(shù)關(guān)系式可看出A中的函數(shù)圖象與所求的分段函數(shù)對(duì)應(yīng)．
故選A．