如圖1，點是正三角形內(nèi)的一點，且．若將 繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到，則點與點之間的距離為　　　　 。


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

問題背景  某課外學習小組在一次學習研討中，得到如下兩個命題：
①如圖1，O是正三角形ABC的中心，∠MON分別與AB、BC交于點P，Q，若∠MON=120°，則四邊形OPBQ的面積等于三角形ABC面積的三分之一．
②如圖2，O是正方形ABCD的中心，∠MON分別與AB、BC交于點P，Q，若∠MON=90°，則四邊形OPBQ的面積等于正方形ABCD面積的四分之一．
然后運用類比的思想提出了如下的命題：
③如圖3，O是正五邊形ABCDE的中心，∠MON分別與AB、BC交于點P，Q，若∠MON=72°，則四邊形OPBQ的面積等于五邊形ABCDE面積的五分之一．
任務要求
（1）請你從①、②、③三個命題中選擇一個進行證明；
（2）請你繼續(xù)完成下面的探索：
如圖4，在正n（n≥3）邊形ABCDEF…中，O是中心，∠MON分別與AB、BC交于點P，Q，若∠MON 等于多少度時，則四邊形OPBQ的面積等于正n邊形ABCDE…面積的n分之一？（不要求證明）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

29、如圖1，△ABC是正三角形，△BDC是等腰三角形，BD=CD，∠BDC=120°，以D為頂點作一個60°角，角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點，連接MN．
（1）探究BM、MN、NC之間的關(guān)系，并說明理由；
（2）若△ABC的邊長為2，求△AMN的周長；
（3）若點M、N分別是線段AB、CA延長線上的點，其他條件不變，此時（1）中的結(jié)論是否還成立，在圖2中畫出圖形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年江西撫州市崇仁四中初三第二次月考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

問題背景 某課外學習小組在一次學習研討中，得到如下兩個命題：
①如圖1，O是正三角形ABC的中心，∠MON分別與AB、BC交于點P,Q，若∠MON = 120°，則四邊形OPBQ的面積等于三角形ABC面積的三分之一.
②如圖2，O是正方形ABCD的中心，∠MON分別與AB、BC交于點P,Q，若∠MON = 90°，則四邊形OPBQ的面積等于正方形ABCD面積的四分之一.
然后運用類比的思想提出了如下的命題：
③如圖3，O是正五邊形ABCDE的中心，∠MON分別與AB、BC交于點P,Q，若∠MON = 72°，則四邊形OPBQ的面積等于五邊形ABCDE面積的五分之一.
任務要求 
（1）請你從①、②、③三個命題中選擇一個進行證明；（說明：選①做對的得5分，選②做對的得4分，選③做對的得6分）
（2）請你繼續(xù)完成下面的探索：
如圖④，在正n（n≥3）邊形ABCDEF…中，O是中心,∠MON分別與AB、BC交于點P,Q，若∠MON等于多少度時，則四邊形OPBQ的面積等于正n邊形ABCDE…面積的n分之一？（不要求證明）
解：（1）我選           .

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年江西撫州市初三第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

問題背景  某課外學習小組在一次學習研討中，得到如下兩個命題：

①如圖1，O是正三角形ABC的中心，∠MON分別與AB、BC交于點P,Q，若∠MON = 120°，則四邊形OPBQ的面積等于三角形ABC面積的三分之一.

②如圖2，O是正方形ABCD的中心，∠MON分別與AB、BC交于點P,Q，若∠MON = 90°，則四邊形OPBQ的面積等于正方形ABCD面積的四分之一.

然后運用類比的思想提出了如下的命題：

③如圖3，O是正五邊形ABCDE的中心，∠MON分別與AB、BC交于點P,Q，若∠MON = 72°，則四邊形OPBQ的面積等于五邊形ABCDE面積的五分之一.

任務要求 

（1）請你從①、②、③三個命題中選擇一個進行證明；（說明：選①做對的得5分，選②做對的得4分，選③做對的得6分）

（2）請你繼續(xù)完成下面的探索：

如圖④，在正n（n≥3）邊形ABCDEF…中，O是中心,∠MON分別與AB、BC交于點P,Q，若∠MON 等于多少度時，則四邊形OPBQ的面積等于正n邊形ABCDE…面積的n分之一？（不要求證明）

解：（1）我選           .

 

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