(本題共12分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90º,AB=10cm,AC∶BC=4∶3,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿B→C→A方向向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s,當(dāng)一個(gè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).

(1)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(秒),△PBQ的面積為y(cm2),當(dāng)△PBQ存在時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(2)當(dāng)x=5秒時(shí),在直線PQ上是否存在一點(diǎn)M,使△BCM得周長(zhǎng)最小,若存在,求出最小周長(zhǎng),若不存在,請(qǐng)說明理由;

(3)當(dāng)點(diǎn)Q在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在x,使得以△PBQ的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心作圓時(shí),另外兩個(gè)頂點(diǎn)均在這個(gè)圓上,若存在,求出 x的值;不存在,說明理由.

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已知____________.

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已知方程x2+bx+a=0有一個(gè)根是-a(a≠0),則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是

A.a(chǎn)b B. C.a(chǎn)-b D.a(chǎn)+b

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若一元二次方程)的兩個(gè)根分別是m+1與2m﹣4,則m= .

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在數(shù)軸上,點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)為3,點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為a,⊙A的半徑為2,下列說法中不正確的是( )

A.當(dāng)a<5時(shí),點(diǎn)B在⊙A內(nèi)

B.當(dāng)1<a<5時(shí),點(diǎn)B在⊙A內(nèi)

C.當(dāng)a<1時(shí),點(diǎn)B在⊙A外

D.當(dāng)a>5時(shí),點(diǎn)B在⊙A外

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(本題共6分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,△ACD沿AD折疊,使得點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處.

(1)求證:△BDE∽△BAC;

(2)已知AC=6,BC=8,求線段AD的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省江陰市華士片九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

將一副三角板按圖疊放,∠A=45°,∠D=60°,∠ABC=∠DCB=90°,則△AOB與△DOC的面積之比為__________.

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(10分)某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出,平均每月能售出600個(gè)。調(diào)查表明:這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲一元,其銷售量就將減少10個(gè).

(1)沒有漲價(jià)前每臺(tái)利潤(rùn)是____元,月銷售利潤(rùn)是______元.

(2)為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤(rùn)。這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少?這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)?

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已知實(shí)數(shù)a、b滿足(a2+b2)2-2(a2+b2)=8,則a2+b2的值為( )

A.-2 B.4 C.4或-2 D.-4或2

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