如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，則AD等于（　　）
A．4BDB．3BDC．2BDD．BD

設(shè)BC=1，∠ACB=90°，∠A=30°，則AB=2BC=2，
根據(jù)勾股定理得：AC=
3
，
∵CD⊥AB，∴△ADC為直角三角形，
又∠A=30°，∴CD=
1
2
AC=
3
2
，
在直角△ADC中，根據(jù)勾股定理得：AD=
(
3
)2-(
3
2
)2
=
3
2
，
由∠ACB=90°，∠A=30°得到∠B=60°，∠CDB=90°，則∠BCD=30°，
∴BD=
1
2
BC=
1
2
，
則
AD
BD
=
3
2
1
2
=3，即AD=3BD．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，AB=AC=30，∠BAC=150°，則△ABC的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A點(diǎn)的一條直線，且B、C在AE的異側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求證：BD=DE+CE．
（2）若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)（BD＜CE），其余條件不變，問BD與DE、CE的關(guān)系如何？請予以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE．
（1）求證：S△ABD=S△ACE；
（2）如圖2，AM是△ACE的中線，MA的延長線交BD于N，求證：MN⊥BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，如果斜邊上的中線CD=5cm，那么AB=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將圓桶中的水倒入一個(gè)直徑為40cm，高為55cm的圓口容器中，圓桶放置的角度與水平線的夾角為45度．若使容器中的水面與圓桶相接觸，則容器中水的深度至少應(yīng)為（　�。�
A．10cmB．20cmC．30cmD．35cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CM是高，∠B=30°．求證：AM=
1
4
AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)等腰三角形，三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為1：1：10，腰長為10cm，則這個(gè)三角形的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小明、小敏兩人一起做數(shù)學(xué)作業(yè)，小敏把題讀到如圖（1）所示，CD⊥AB，BE⊥AC時(shí)，還沒把題讀完，就說：“這題一定是求證∠B=∠C，也太容易了．”她的證法是：由CD⊥AB，BE⊥AC，得∠ADC=∠AEB=90°，公共角∠DAC=∠BAE，所以△DAC≌△EAB．由全等三角形的對應(yīng)角相等得∠B=∠C．
小明說：“小敏你錯(cuò)了，你未弄清本題的條件和結(jié)論，即使有CD⊥AB，BE⊥AC，公共角∠DAC=∠BAE，你的推理也是錯(cuò)誤的．看我畫的圖（2），顯然△DAC與△EAB是不全等的．再說本題不是要證明∠B=∠C，而是要證明BE=CD．”
（1）根據(jù)小敏所讀的題，判斷“∠B=∠C”對嗎？她的推理對嗎？若不對，請做出正確的推理．
（2）根據(jù)小明說的，要證明BE=CD，必然是小敏丟了題中條件，請你把小敏丟的條件找回來，并根據(jù)找出的條件，你做出判斷BE=CD的正確推理．
（3）要判斷三角形全等，從這個(gè)問題中你得到了什么啟發(fā)？

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同步練習(xí)冊答案