Question

如圖，一次函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為A(1,m)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點P在直線OA上，且滿足PA=2OA，直接寫出點的坐標(biāo)(不寫求解過程)．

Answer 1

（1）；（2）P（3，9）或（-1，-3）．

試題分析：（1）把A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式即可求得m的值，即可得到反比例函數(shù)解析式；
（2）PA=2OA，則P在以A為圓心，以2OA為半徑的圓上或P在以A點為圓心，以2OA為半徑的圓上，圓與直線OA的交點就是P．
試題解析：（1）∵點A（1，m）在一次函數(shù)y=3x的圖象上，
∴m=3．
∴點A的坐標(biāo)為（1，3）．
∵點A（1，3）在反比例函數(shù)的圖象上，
∴k=3．
∴反比例函數(shù)的解析式為
（2）點P的坐標(biāo)為P （3，9）或P （-1，-3）．
考點: 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．