Question

一個(gè)數(shù)的立方根恰好等于這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的一半，那么這個(gè)數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)已知條件即可列出關(guān)于x的方程，先在方程的兩邊同時(shí)6次方，去掉根號(hào)后，再解方程即可．
解答：解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，
則，
∴=，
∴，
x²（x-64）=0?x=0或x=64．
故填0或64．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了立方根、算術(shù)平方根的定義，比較難，要想同時(shí)去掉二次根號(hào)和三次根號(hào)，必須在方程的兩邊同時(shí)6次方，即2和3的最小公倍數(shù)．在運(yùn)算過(guò)程中要細(xì)心，防止在去根號(hào)時(shí)把指數(shù)弄錯(cuò)．