判斷下列命題的真假，并給出證明（若是真命題給出證明，若是假命題舉出反例）：
（1）若
a2
=3，則a=3；
（2）如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別為點E，F(xiàn)，且BE=CF．則AD是△ABC的中線．
（1）是假命題，
當a=-3時，
a2
=3，但a≠3，所以命題（1）是假命題；

（2）是真命題，
證明：∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠DFC=∠DEB=90°，
在△BED和△CFD中，
∠2=∠1
∠DFC=∠DEB
CF=BE
，
∴△BED≌△CFD（AAS）
∴BD=CD，
∴AD是△ABC的中線，
∴所以命題（2）是真命題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有三堆石子，粒數(shù)各為2、3、4，兩人輪流取走石子，按規(guī)則是：每人每次至少取走1粒，多取不限，但必須在同一堆石子中取，取到最后1粒者作負，則（　�。┍貏俚姆椒ǎ�
A．先取者有B．后取者有C．兩人均有D．兩人均沒有

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用反證法證明下列問題：
如圖，在△ABC中，點D、E分別在AC、AB上，BD、CE相交于點O．求證：BD和CE不可能互相平分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（　�。�
A．垂直于弦的直徑平分弦
B．相等的圓心角所對的弧相等
C．任何一條直徑都是圓的對稱軸
D．過三點可以作一個圓

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，屬于假命題的是（　�。�
A．對角線相等的四邊形是矩形
B．四個角都相等的四邊形是矩形
C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
D．一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC和△A′B′C中，∠A=∠A′，CD與C′D′分別為AB邊和A′B′邊上的中線，再從以下三個條件：①AB=A′B′；②AC=A′C′；③CD=C′D′中任取兩個為題設(shè)，另一個作為結(jié)論，請寫出一個正確的命題：______．（用題序號寫）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的運動衫上印有不同的號碼．
趙說：“甲是2號，乙是3號．”錢說：“丙是4號，乙是2號．”孫說：“丁是2號，丙是3號．”李說：“丁是4號，甲是1號．”又知道趙、錢、孫、李每人都只說對了一半，那么甲的號碼是（　�。�
A．1號B．2號C．3號D．4號

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列語句中不是命題的是（　�。�
A．銳角小于鈍角B．作角A的平分線
C．對頂角不相等D．電影票不是人民幣

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC各點坐標分別為A（-1，0），B（2，0），C（1，
3
），∠C=90°．
（1）求△ABC的面積．
（2）把△ABC向右平移三個單位，畫出平移后的△A′B′C′，并寫出各點坐標．
（3）求出∠CBC′的度數(shù)．

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