Question

如圖，△ABC≌△ADE，∠DAC=60°，∠BAE=100°，BC、DE相交于點(diǎn)F，則∠DFB的度數(shù)是

1. A.
   15°
2. B.
   20°
3. C.
   25°
4. D.
   30°

Answer 1

B
分析：先根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等求出∠B=∠D，∠BAC=∠DAE，所以∠BAD=∠CAE，然后求出∠BAD的度數(shù)，再根據(jù)△ABG和△FDG的內(nèi)角和都等于180°，所以∠DFB=∠BAD．
解答：∵△ABC≌△ADE，
∴∠B=∠D，∠BAC=∠DAE，
又∠BAD=∠BAC-∠CAD，∠CAE=∠DAE-∠CAD，
∴∠BAD=∠CAE，
∵∠DAC=60°，∠BAE=100°，
∴∠BAD=（∠BAE-∠DAC）=（100°-60°）=20°，
在△ABG和△FDG中，∵∠B=∠D，∠AGB=∠FGD，
∴∠DFB=∠BAD=20°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖也是考查點(diǎn)之一．