已知a為有理數(shù)，那么代數(shù)式|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4|的取值有沒有最小值？如果有，試求出這個(gè)最小值；如果沒有，請說明理由．
由絕對值的幾何意義可知，就是要在數(shù)軸上求一點(diǎn)a，使它到1、2、3、4這四個(gè)點(diǎn)的距離和最小，
所以當(dāng)2≤a≤3時(shí)，此式有最小值，最小值是4．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為有理數(shù)，那么代數(shù)式|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4|的取值有沒有最小值？如果有，試求出這個(gè)最小值；如果沒有，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知6個(gè)有理數(shù)被順次放置在給定圓周上，現(xiàn)從中按順時(shí)針方向任取相鄰的3個(gè)數(shù)a，b，c，且滿足a=|b-c|，又知所放置的所有數(shù)的總和為1，那么這6個(gè)數(shù)的值分別為
1
4
，
1
4
，0，
1
4
，
1
4
，0
1
4
，
1
4
，0，
1
4
，
1
4
，0
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

結(jié)合數(shù)軸，回答下列問題：
（1）數(shù)軸上表示3和8的兩點(diǎn)之間的距離是
5
5
；數(shù)軸上表示-8和2的兩點(diǎn)之間的距離是
10
10
；數(shù)軸上表示a和b的兩點(diǎn)之間的距離是
|a-b|
|a-b|
；
（2）數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)A和B之間的距離是
|x+2|
|x+2|
；如果A和B兩點(diǎn)之間的距離是4，那么x為
2或-6
2或-6
；
（3）求出所有符合條件的整數(shù)，使它在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到3和-3的距離之和為6，并求出所有這些整數(shù)的和；
（4）已知x是有理數(shù)，則|x-1|+|x+3|的最小值為
4
4
；此時(shí)相應(yīng)的x的最大值是
1
1
；最小值是
-3
-3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a為有理數(shù)，那么代數(shù)式|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4|的取值有沒有最小值？如果有，試求出這個(gè)最小值；如果沒有，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案