（1）在Rt△ABC中，BC=3，AB=4，則AC=______．
（2）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=3cm，AB=4cm．若點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度在BC所在的直線上運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，試求當(dāng)t為何值時(shí)，△ACP是等腰三角形？
（1）∵Rt△ABC中，BC=3，AB=4，
∴當(dāng)AC為斜邊則：AC=
32+42
=5，
當(dāng)AB為斜邊則：AC=
42-32
=
7
，
故答案為：5或
7
；

（2）∵∠ABC=90°，BC=3cm，AB=4cm，
∴AC=5cm，
當(dāng)CP=CA時(shí)，2t=8或2t=2，
解得：t=4或1，
當(dāng)AP=AC時(shí)，2t=3，
解得：t=
3
2
，
當(dāng)PA=PC時(shí)，（2t+3）2=（2t）2+42，
解得：t=
7
12
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=2
3
，直線y=
3
x-2
3
經(jīng)過點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)G．
（1）點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；
（2）求頂點(diǎn)在直線y=
3
x-2
3
上且經(jīng)過點(diǎn)C、D的拋物線的解析式；
（3）將（2）中的拋物線沿直線y=
3
x-2
3
平移，平移后的拋物線交y軸于點(diǎn)F，頂點(diǎn)為點(diǎn)E．平移后是否存在這樣的拋物線，使△EFG為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸交A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），直線l與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長度的最大值；
（3）點(diǎn)G拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A、C、F、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=
1
2
mx2-
3
2
mx-2m交x軸于A（x1，0），B（x2，0）交y軸負(fù)半軸于C點(diǎn)，且x1＜0＜x2，（AO+OB）2=12CO+1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在x軸的下方是否存在著拋物線上的點(diǎn)P，使∠APB為銳角？若存在，求出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）如圖點(diǎn)E（2，-5），將直線CE向上平移a個(gè)單位與拋物線交于M，N兩點(diǎn)，若AM=AN，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c當(dāng)x=-2時(shí)有最大值4，且二次函數(shù)圖象與直線y=x+1的一個(gè)交點(diǎn)為P（m，0），求：
（1）m的值；
（2）二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0）和C（0，-3），線段BC與拋物線的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)P．M、N分別是線段OC和x軸上的動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)保持∠MPN=90°不變．連結(jié)MN，設(shè)MC=m．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）用含m的代數(shù)式表示△PMN的面積S，并求S的最大值；
（3）以PM、PN為一組鄰邊作矩形PMDN，當(dāng)此矩形全部落在拋物線與x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（含邊界）時(shí)，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，圖①是一座拋物線型拱橋在建造過程中裝模時(shí)的設(shè)計(jì)示意圖，拱高為30m，支柱A3B3=50m，5根支柱A1B1、A2B2、A3B3、A4B4、A5B5之間的距離均為15m，B1B5∥A1A5，將拋物線放在圖②所示的直角坐標(biāo)系中．
（1）直接寫出圖②中點(diǎn)B1、B3、B5的坐標(biāo)；
（2）求圖②中拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）求圖①中支柱A2B2、A4B4的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一大片空地上有一堵墻（線段AB），現(xiàn)有鐵欄桿40m，準(zhǔn)備充分利用這堵墻建造一個(gè)封閉的矩形花圃．
（1）如果墻足夠長，那么應(yīng)如何設(shè)計(jì)可使矩形花圃的面積最大？
（2）如果墻AB=8m，那么又要如何設(shè)計(jì)可使矩形花圃的面積最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

養(yǎng)雞專業(yè)戶小李要建一個(gè)露天養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻足夠長），其他邊用竹籬笆圍成，竹籬笆的長為40m，讀九年級(jí)的兒子小軍為他設(shè)計(jì)了如下方案：如圖，把養(yǎng)雞場(chǎng)圍成等腰梯形ABCD，且∠ABC=120°．
（1）當(dāng)AB為何值時(shí)，所圍的面積是132
3
m2；
（2）當(dāng)AB為何值時(shí)，所圍的面積最大？

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同步練習(xí)冊(cè)答案